Mae hanes rhifau a'r system rif, system lleoliadol (yn fyr)

Mae hanes rhifau a system rifau yn cael eu cysylltu'n agos, gan fod y system rif, ac yn ffordd o gofnodi gysyniadau haniaethol fath fel rhifau. Nid yw'r pwnc yn berthnasol yn unig i faes mathemateg, gan fod hyn i gyd yn rhan bwysig o ddiwylliant pobl yn gyffredinol. Oherwydd pan fydd yn deall hanes rhifau a systemau rhif, cyffwrdd yn fyr ar nifer o agweddau ar hanes gwareiddiadau a'u creodd. Mae systemau yn cael eu rhannu yn gyffredinol i mewn i nonpositional lleoliadol a chymysg. O'u alternation yn y stori gyfan o rifau a systemau rhif. system leoli - yn golygu bod y gwerth ddynodir gan rhifolyn yn y nifer uchaf erioed, yn dibynnu ar ei safle. Mewn systemau nepozitsionnyh, yn y drefn honno, dim dibyniaeth o'r fath. Ddynoliaeth greu a systemau cymysg.

Mae'r astudiaeth o systemau rhif mewn ysgolion

gwers Heddiw "Hanes rhifau a systemau rhif" yn cael ei gynnal yn y radd 9fed ar gyfer y cwrs mewn gwyddoniaeth gyfrifiadurol. Yn bwysicaf oll ei werth ymarferol - i ddysgu i gyfieithu rhifau o un system rifau i un arall (yn enwedig o'r degol i'r deuaidd). Fodd bynnag, mae'r hanes o rifau a systemau rhif yn rhan annatod o hanes yn ei gyfanrwydd a byddai'n cyd-fynd hefyd yn destun cwricwlwm yr ysgol. gallai wella heddiw hefyd yn argymell ymagwedd amlddisgyblaethol. Fel rhan o'r cwrs cyffredinol o hanes, mewn egwyddor, gellid ei astudio nid yn unig hanes datblygiad economaidd, mudiadau cymdeithasol a gwleidyddol, byrddau a rhyfeloedd, ond hefyd i raddau bach hanes rhifau a systemau rhif. 9 yn ystod y dosbarth cyfrifiadur yn yr achos hwn y gallai fod o ran niferoedd cyfieithu o un system i system arall i ddarparu nifer llawer mwy o enghreifftiau o'r deunydd a astudiwyd yn flaenorol. Ond nid enghreifftiau hyn yn cael eu heb gyffro, gan y bydd yn cael ei ddangos isod.

Mae ymddangosiad systemau rhif

Mae'n anodd dweud pryd, ac yn bwysicaf oll, sut mae pobl yn dysgu sut i gyfrif (yn union fel ei bod yn amhosibl gwybod am gael gwybod pryd ac, yn bwysicaf oll, sut mae iaith yn wreiddiol). Dim ond hysbys bod yr holl gwareiddiadau hynafol wedi cael eu system cyfrif, yna, hanes niferoedd a system rifo yn tarddu yn dotsivilizatsionnoe amser. Nid yw cerrig ac esgyrn yn gallu dweud wrthym beth oedd yn digwydd yn y meddwl dynol, ac nid ffynonellau ysgrifenedig wedi creu eto. Efallai angen y bil dyn yn yr adran gynhyrchu, neu'n llawer yn ddiweddarach, yn ystod y chwyldro Neolithig, hy, y newid i amaethyddiaeth, ar gyfer y rhan o'r lleiniau maes. Bydd unrhyw ddamcaniaethau ar y pwnc hwn yr un mor ddi-sail. Ond gall rhai rhagdybiaethau o hyd yn cael ei wneud drwy astudio hanes amrywiol ieithoedd.

Mae olion o system rhif hynafol

Mae'r system gyfrif cychwyn mwyaf rhesymegol - y gwrthwynebiad y cysyniadau o "un" - ". Lot" Oherwydd ei fod yn rhesymegol i ni fod yn yr iaith Rwsieg fodern, nid oes ond unigol a lluosog. Ond mewn llawer o ieithoedd hynafol roedd deuol i gyfeirio at ddau beth hefyd. Mae'n bodoli yn yr ieithoedd Indo-Ewropeaidd cyntaf, gan gynnwys Rwsia hynafol. Felly, dechreuodd hanes rhifau a system rifau â gwahanu o gysyniadau "un", "dau", "llawer". Fodd bynnag, mae systemau rhifo mwy manwl wedi cael eu datblygu yn y civilizations mwyaf hynafol yn hysbys i ni.

rhifau record Mesopotamian

Rydym yn cael eu defnyddio at y system rhif degol. Mae hyn yn ddealladwy: yn nwylo'r y 10 bysedd. Serch hynny, mae'r hanes achosion o rifau a'r system rhif wedi mynd trwy gyfnod anodd. system numeration Mesopotamian - sexagesimal. Oherwydd bod hyd yn hyn yn un awr 60 munud, ac y funud - 60 eiliad. Oherwydd bod y flwyddyn yn cael ei rannu gan y nifer o fisoedd, lluosrif o 60, ac mae'r diwrnod wedi ei rannu yn yr un nifer o oriau. I ddechrau roedd yn deial haul, hynny yw, pob un ohonynt oedd 1/12 o olau dydd (mewn heddiw Irac, nid yw ei hyd yn amrywiol iawn). Dim ond yn ddiweddarach o lawer dechreuodd i benderfynu nad yw hyd yr awr yn yr haul, a hefyd yn ychwanegu 12 awr y nos.

Mae'n ddiddorol bod y marciau recordiad o'r system sexagesimal, os yw'n degol - dim ond dau arwydd (i gyfeirio at un a deg, nid yw chwech neu drigain, sef deg), mae'r ffigurau a gafwyd drwy gyfuno arwyddion hyn. Mae'n ofnadwy hyd yn oed ddychmygu pa mor anodd oedd hi i ysgrifennu unrhyw nifer fawr yn y modd hwn.

Mae'r system rif Aifft hynafol

A hanes y rhifau yn y system rhif degol, a'r defnydd o eiconau lluosog i ddangos rhifau dechrau gyda yr Eifftiaid hynafol. Maent yn cyfuno y cymeriadau, sy'n golygu un, cant, un mil, deng mil, can mil, miliwn a deg miliwn, gan nodi nifer a ddymunir. System o'r fath yn llawer mwy cyfleus na Mesopotamia, oedd yn defnyddio dim ond dau ddigid. Ond yr oedd ganddi cyfyngiad amlwg: roedd yn anodd i gofnodi nifer, yn llawer mwy na deg miliwn. Fodd bynnag, y gwareiddiad hynafol o'r Aifft, fel y rhan fwyaf o gwareiddiadau y byd hynafol, rhifau o'r fath yn Nid yw dod ar eu traws.

llythyrau Hellenic mewn nodiant mathemategol

Mae hanes athroniaeth Ewropeaidd, gwyddoniaeth, meddwl gwleidyddol, ac yn fwy yn bennaf yn dechrau yn Ancient Hellas ( "Hellas" - hunan, mae'n well "Gwlad Groeg" ddyfeisiwyd gan y Rhufeiniaid). Datblygwyd mewn gwareiddiad hwn oedd gwybodaeth fathemategol. Mae nifer y Groegiaid llythyrau cofnodi. Mae'r llythyrau unigol yn yr un rhif o 1 i 9, bob degawd 10-90 a bob cant o 100 i 900. Dim ond fil a ddynodwyd gan yr un llythyren fel yr uned, ond gydag arwydd gwahanol nesaf at y llythyr. Mae'r system yn caniatáu i hyd yn oed mwy niferoedd yn dynodi arysgrifau cymharol fyr.

system rhifo Slafeg fel olynydd y Hellenic

Ni fyddai hanes y rhifau a systemau rhif yn gyflawn heb ychydig o eiriau am ein cyndeidiau. Syrilig, fel y gwyddom, ei fod yn seiliedig ar yr wyddor Helenaidd, ac felly mae'r ffigurau Slafeg system cofnodi hefyd yn seiliedig ar y Hellenistic. Yma, hefyd, llythyrau unigol pob gynrychioli rhif o 1 i 9, bob un o ddeg 10-90 ac mae pob cant o 100 i 900. Defnyddir ond llythyrau nad Helenaidd a Syrilig, neu Glagolitsa. Roedd hefyd yn nodwedd ddiddorol: er gwaethaf y ffaith bod y testunau Hellenic ar y pryd, a Slafaidd o ddechrau eu hanes ysgrifenedig o'r chwith i'r dde, mae niferoedd Slafeg eu hysgrifennu fel pe o'r dde i'r chwith, hynny yw, y llythrennau dynodi degau a osodir ar y dde o'r llythrennau dynodi uned, llythyrau dynodi cannoedd o lythyrau ar y dde o'r ddynodi degau ac yn y blaen. d.

symleiddio atig

gwyddonwyr Hellenic wedi cyrraedd uchder mawr. Nid oedd y goncwest Rufeinig yn torri ar draws eu hastudiaethau. Er enghraifft, a barnu wrth dystiolaeth amgylchiadol, Aristarh Samossky 18 ganrifoedd cyn Copernicus ddatblygodd y heliocentric system y byd. Yn yr holl gyfrifiadau cymhleth hyn gwyddonwyr Helenaidd helpu eu system o ysgrifennu rhifau.

Ond i bobl gyffredin, megis masnachwyr, mae'r system yn aml yn rhy anodd: i'w ddefnyddio, roedd angen i gofio'r gwerthoedd rhifiadol o 27 o lythyrau (yn hytrach na'r gwerthoedd rhifiadol o 10 gymeriadau sy'n addysgu fyfyrwyr uwch). Oherwydd bod system symlach o'r enw Attic (Attica - Gwlad Groeg rhanbarth, ar un adeg oedd yr arweinydd yn y rhanbarth yn gyffredinol, ac yn enwedig mewn masnach forwrol y rhanbarth, fel prifddinas Attica oedd Athen enwog). Yn y system hon, mae'r llythyrau unigol wedi cael eu rhifau yn unig un, pump, deg, cant, mil a deng mil dynodedig. Mae cyfanswm o chwe gymeriadau - maent yn llawer haws i'w gofio a masnachwyr cyfrifiadau yn rhy gymhleth dal heb eu cynhyrchu.

rhifau Rhufeinig

A'r system rif, a hanes y niferoedd y Rhufeiniaid hynafol, ac yn y bôn hanes gwyddoniaeth yn barhad o hanes Hellenic. Fel system sail Attic gymerwyd, dim ond y llythrennau Helenaidd disodli Ladin a ychwanegwyd dynodiad ar wahân hanner cant a phum cant. Yn y cyfrifiadau cymhleth yn ei traethodau parhaodd gwyddonwyr i gynhyrchu cofnodion o'r system Hellenic o 27 o lythyrau (ac fel arfer maent yn ei wneud traethodau a ysgrifennwyd yn Helenaidd).

Ni all rhifau Rhufeinig system gofnodi yn cael eu galw yn berffaith iawn. Yn benodol, mae'n llawer mwy cyntefig na'r hen Rwsia. Ond yn hanesyddol, mae'n dal i oroesi yn gyfartal â Arabic (fel y'u gelwir) ffigurau. A chofiwch y system amgen, nid oes angen i roi'r gorau i ddefnyddio. Yn benodol, mae hyn yn aml yn dynodi gan rhifolion Arabeg rhifau cardinal, a Rhufeinig - y dilyniant.

Mwy o ddyfais Indiaidd hynafol

Mae'r ffigurau a ddefnyddiwn heddiw, yn wreiddiol yn ymddangos yn India. Ni wyddys pryd y stori o rifau a system rifau gwneud y newid hynod, ond, yn fwyaf tebygol, heb fod yn hwyrach na'r unfed ganrif ar ôl Crist V. yn aml mae'n pwysleisio ei fod yn Indiaid wedi datblygu'r cysyniad o sero. Mae'r cysyniad hwn yn hysbys i mathemategwyr a gwareiddiadau eraill, ond mae'n wir yn unig system yn caniatáu i'r Indiaid ei gynnwys yn llawn yn nodiant mathemategol, ac felly yn y cyfrifiad.

Dosbarthiad y system Indiaidd o numeration ar y Ddaear

Yn ôl pob tebyg yn yr unfed ganrif IX ffigurau Indiaidd fenthycwyd Arabiaid. Er bod Ewropeaid ddibrisio'r treftadaeth hynafol, ac mewn rhai rhanbarthau ar un adeg, hyd yn oed yn fwriadol dinistrio fel Arabiaid paganaidd lwyddiannau trysori y Groegiaid hynafol a'r Rhufeiniaid. O'r cychwyn cyntaf eu conquests daeth yn nwydd poeth cyfieithiadau o awduron hynafol i mewn i Arabeg. Yn bennaf trwy darnau o wyddonwyr Arabaidd Ewropeaid canoloesol adenillodd treftadaeth meddylwyr hynafol. Ynghyd â Daeth traethodau hyn a rhifolion Indiaidd, a daeth yn adnabyddus fel y Arabaidd yn Ewrop. Doedden nhw ddim yn eu derbyn ar unwaith, gan fod rhan fwyaf o bobl yn llai clir na'r Rhufeiniaid. Ond yn raddol lleddfu cyfrifiadau mathemategol defnyddio'r rhain arwydd o anwybodaeth fuddugoliaeth. Arweinyddiaeth y gwledydd diwydiannol Ewrop arwain at y ffaith bod y rhifolion Arabaidd hyn a elwir yn lledaenu o amgylch y byd ac yn cael eu defnyddio bron yn gyffredinol erbyn hyn.

system rhifolyn Deuaidd o gyfrifiaduron modern

Gyda dyfodiad y cyfrifiaduron yn raddol gwneud ei dro sylweddol llawer o feysydd o arbenigedd. Oes hanes eithrio rhifau a systemau rhif. Lluniau o'r cyfrifiadur cyntaf eirth bach debyg i'r ddyfais modern, y monitor ydych yn darllen yr erthygl hon, ond mae'r gwaith y ddau ohonynt yn seiliedig ar y binary nodiant, mae'r cod yn cynnwys dim ond sero a rhai. serch hynny yn parhau i fod yn syndod am y wybodaeth gyffredin bod gyda chyfuniad o ddim ond dau gymeriad (mewn gwirionedd yn arwydd neu ddiffyg) yn gallu cynhyrchu cyfrifiadau cymhleth iawn ac yn awtomatig (os yw'r rhaglen gyfatebol) cyfieithu rhif yn y system rhif degol i'r rhifau mewn deuaidd, hecsadegol, shestidesyatishestirichnoy ac unrhyw system arall. A chyda chymorth fath cod deuaidd ar y sgrin a ddangosir yr erthygl hon, sy'n adlewyrchu hanes o rifau a system rifau ar gyfer gwahanol gwareiddiadau mewn hanes.