Sut i ddatrys system o hafaliadau llinol o'r math

Er mwyn cael dealltwriaeth lawn o sut i ddatrys system o hafaliadau, mae angen ystyried beth mae'n ei gynrychioli. Fel sy'n amlwg o'r term ei hun, y "system" - casgliad o nifer o hafaliadau sy'n gysylltiedig â'i gilydd. Mae systemau o algebraidd a hafaliadau differol. Yn yr erthygl hon byddwn yn talu sylw i sut i ddatrys system o hafaliadau o'r math cyntaf.
Trwy ddiffiniad, yn cael ei alw'n hafaliad algebraidd, wherein newidynnau uchod yn digwydd gweithrediadau mathemategol syml yn unig, hy Hefyd, rhannu, tynnu, lluosi, exponentiation , ac yn dod o hyd i'r gwraidd. Algorithm ar gyfer datrys yr hafaliad o'r math hwn yn cael ei ostwng i ei drawsnewid i drwyddo i ddod o hyd i'r cyfatebol ond yn symlach adeiladu.
System o hafaliadau algebraidd cael eu rhannu yn llinellol ac aflinol.
Mae'r system o hafaliadau llinol (byrfodd SLAE hefyd a ddefnyddir yn eang) yn wahanol i system o hafaliadau aflinol bod newidynnau anhysbys yn y radd gyntaf. Golygfa gyffredinol SLAE ar ffurf matrics yn edrych fel: Axe = b, lle mae A yn - amrywiaeth o ffactorau hysbys, x - newidynnau, b - amrywiaeth o aelodau hysbys am ddim.

Mae llawer o ffyrdd ar sut i ddatrys system o hafaliadau o'r math hwn, maent yn rhannu'n ddulliau uniongyrchol ac iterus. Dulliau Uniongyrchol yn ein galluogi i ddod o hyd i werthoedd newidynnau ar gyfer nifer penodol o trawsffurfiadau mathemategol a algorithm ailadroddus gan ddefnyddio brasamcan olynol a mireinio.

Gadewch i ni ystyried yn enghraifft o sut i ddatrys system o hafaliadau llinol gan ddefnyddio'r dull uniongyrchol ar gyfer dod o hyd i'r gwerthoedd y newidynnau. Mae'r dulliau uniongyrchol yn cynnwys dulliau o Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, ysgubo ac eraill. Gall un o'r mwyaf syml yn cael ei alw y dull o Cramer, fel arfer yr oedd gydag ef yn gyfarwydd â'r matrics yn dechrau yn y cwricwlwm. Mae'r dull hwn wedi'i gynllunio ar gyfer datrys systemau llinol cwadratig, hy systemau o'r fath lle mae nifer o hafaliadau yn hafal i nifer y newidynnau anhysbys yn y llinyn. Hefyd, er mwyn datrys system o hafaliadau gan Cramer, mae'n rhaid i chi wneud yn siwr bod y telerau rhad ac am ddim - nid sero (rhagofyniad).

ateb Algorithm fel a ganlyn: 1 mewn matrics sy'n cynnwys ffactorau a systemau hysbys ac mae ei brif benderfynydd H. Penderfynydd yn dod o hyd drwy dynnu i ffwrdd y cynnyrch o elfennau lletraws eilaidd o'r elfennau cynnyrch prif.

luniwyd Pellach 2 matrics lle y golofn gyntaf o werthoedd yn lle elfennau sydd ar gael b, yn yr un modd at yr enghraifft flaenorol yn benderfynydd H _1.

Rydym yn ffurfio matrics 3, mae'r gwerthoedd y cyfernodau lle ar gael ar gyfer yr ail golofn, rydym yn gweld bod y penderfynydd y matrics H _2. Ac yn y blaen hyd nes, hyd nes y byddwch yn cyfrifo penderfynydd o'r matrics, lle mae'r cyfernodau b yn y golofn olaf.

I ddod o hyd i'r gwerth newidyn penodol, mae'n rhaid i chi ryddhau i'r cyfernodau gafwyd gan rhagbrofol amnewid rhannu'n brif benderfynydd, hy ₁ = x H ₁ / H, ₂ x ₂ = H / H etc.
Os oes gennych gwestiynau am sut i ddatrys system o hafaliadau mewn rhyw ffordd yn eich annog i gyfeirio a deunyddiau hyfforddi, oedd yn rhoi manylion yr holl gamau sylfaenol.