Cyfwng hyder. Beth ydyw a sut y gellir ei ddefnyddio?

cyfwng hyder, ddaeth i ni o faes ystadegau. Mae'r amrywiaeth penodol, sy'n gwasanaethu i amcangyfrif y paramedr anhysbys gyda lefel uchel o ddibynadwyedd. Y ffordd hawsaf i esbonio hyn yn gydag enghraifft.

Tybiwch ydych am i archwilio unrhyw werth ar hap, ee, amser ymateb y gweinydd i gais cleient. Bob tro y mathau defnyddiwr, cyfeiriad penodol, y gweinydd yn ymateb iddo ar wahanol gyflymder. Felly, yr amser ymateb prawf yn hap. Felly, y cyfwng hyder i benderfynu ar y ffiniau y paramedr hwn, ac yna bydd yn bosibl dadlau bod gyda thebygolrwydd o 95% y gyfradd adwaith bydd y gweinydd yn yr ystod gyfrifo drwy ni.

Neu ydych chi eisiau gwybod faint o bobl yn ymwybodol o'r nod masnach y cwmni. Pan fydd y cyfwng hyder yn cael ei gyfrifo, yna bydd yn bosibl, er enghraifft, i ddweud bod cyfran tebygolrwydd 95% o ddefnyddwyr sy'n ymwybodol o hyn brand, yn yr ystod o 27% i 34%.

Gan fod y tymor hwn yw yn agos gysylltiedig at werth fel lefel hyder. Mae'n bosibilrwydd bod yr opsiwn a ddymunir yn cael ei gynnwys yn y cyfwng hyder. O'r gwerth hwn yn dibynnu ar ba mor fawr fydd ein amrediad a ddymunir. Po fwyaf y gwerth y mae'n ei dderbyn, mae'r gulach cyfwng hyder, ac i'r gwrthwyneb. Fel arfer mae'n cael ei osod i 90%, 95% neu 99%. Mae gwerth 95% yn fwyaf poblogaidd.

cydran Active hefyd yn effeithio ar y gwasgariad o arsylwadau a maint y sampl. Ei ddiffiniad yn seiliedig ar y rhagdybiaeth bod y priodoledd dan sylw yn ddarostyngedig i'r gyfraith dosbarthiad arferol. Mae'r datganiad hwn yn cael ei adnabod hefyd fel y Gyfraith Gauss yn. Yn ôl iddo, gelwir hyn yn y dosbarthiad arferol o hapnewidyn di-dor y gellir eu disgrifio gan y dwysedd tebygolrwydd. Os bydd y dybiaeth y dosraniad normal profi i fod yn anghywir, yna gallai'r amcangyfrif fod yn anghywir.

Yn gyntaf, gadewch i ni yn delio â sut i gyfrifo y cyfwng hyder ar gyfer y disgwyliad. Mae dau achos posibl. Gall gwasgariad (rhywfaint o gwasgariad yr hapnewidyn) yn hysbys ai peidio. Os yw'n hysbys, mae ein cyfwng hyder yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio'r fformiwla ganlynol:

HSR - t * σ / (SQRT (n)) <= α <= HSR + t * σ / (SQRT (n)), yr hwn

α - arwydd,

t - paramedr y tabl dosbarthu Laplace,

SQRT (n) - yr ail isradd o gyfanswm y cyfaint sampl ,

σ - yr ail isradd y amrywiant.

Os yw'r amrywiant yn hysbys, gellir cyfrifo, os ydym yn gwybod yr holl werthoedd y nodwedd a ddymunir. I wneud hyn, defnyddiwch y fformiwla ganlynol:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, yn yr hon

h2sr - mae'r gwerth cyfartalog y sgwariau y nodwedd a astudiwyd,

(HSR) 2 - sgwâr golygu gwerth y nodwedd.

Mae'r fformiwla a ddefnyddir yn yr achos hwn yn cael ei gyfrifo cyfwng hyder ychydig yn wahanol:

HSR - t * s / (SQRT (n)) <= α <= HSR + t * s / (SQRT (n)), yr hwn

XCP - y sampl yn ei olygu,

α - arwydd,

t - baramedr sydd i'w gael gan ddosbarthiad Myfyrwyr tabl t = t (ɣ; n-1),

SQRT (n) - yr ail isradd y maint y sampl,

s - yr ail isradd y amrywiant.

Ystyriwch yr enghraifft hon. Tybiwch fod y canlyniadau 7 mesuriadau oedd yn benderfynol y gwerth cyfartalog y nodwedd prawf, sy'n gyfwerth â 30 ac mae'r amrywiant sampl gyfartal i 36. Dylid dod o hyd gyda thebygolrwydd o 99% cyfwng hyder sy'n cynnwys y gwir werth y paramedr fesur.

Yn gyntaf rydym yn diffinio beth yw'r t: t = t (0,99; 7-1) = 3.71. Gan ddefnyddio'r fformiwla uchod, rydym yn cael:

HSR - t * s / (SQRT (n)) <= α <= HSR + t * s / (SQRT (n))

30 - 3.71 * 36 / (SQRT (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (SQRT (7))

21.587 <= α <= 38.413

Mae'r cyfwng hyder ar gyfer yr amrywiad yn cael ei gyfrifo fel yn achos gyda cymedr hysbys, a phan nad oes data ar y disgwyliad mathemategol, a'r unig werth hysbys bwynt amcangyfrif amrywiant diduedd. Ni fyddwn yn rhoi yma y fformiwla ar gyfer ei gyfrifo, gan eu bod yn eithaf cymhleth ac, os dymunir, gellir eu gweld bob amser ar y rhwydwaith.

Nodwn yn unig fod y cyfwng hyder yn gyfleus a bennir gan ddefnyddio rhaglen neu rhwydwaith gwasanaeth Excel, a elwir yn.