Mae'r canolrif mewn ystadegau: cysyniad, eiddo a chyfrifo

Er mwyn cael syniad am hyn neu y ffenomen, rydym yn aml yn defnyddio gwerthoedd cyfartalog. Maent yn cael eu defnyddio i gymharu lefel y cyflogau yn y gwahanol sectorau o'r economi, tymheredd a glawiad ar yr un diriogaeth dros gyfnodau tebyg o amser, y cynnyrch cnydau mewn ardaloedd daearyddol gwahanol, ac yn y blaen. D. Fodd bynnag, nid yw'r cyfartaledd yw'r unig ddangosydd cyffredinol - mewn rhai achosion ar gyfer asesiad mwy cywir dulliau fel gwerth canolrif. Mewn ystadegau, mae'n cael ei ddefnyddio'n eang fel nodweddion dosbarthu disgrifiadol ategol o nodwedd mewn poblogaeth benodol. Gadewch i ni weld sut y mae'n wahanol i'r cymedr, a beth achosodd yr angen am ei ddefnydd.

Canolrif mewn Ystadegau: diffiniad ac eiddo

Dychmygwch y sefyllfa ganlynol: y cwmni, ynghyd â chyfarwyddwr 10 o bobl. gweithwyr cyffredin yn derbyn 1,000 o USD, a'u harweinydd, sydd, ar ben hynny, yw'r perchennog, -. 10,000 USD. Os byddwn yn cyfrifo'r cymedr rhifyddol, mae'n ymddangos fod y cyflog cyfartalog yn y ffatri yn hafal i 1900 UAH. A fydd y datganiad hwn yn wir? Neu, i gymryd enghraifft, yn yr un ward yr ysbyty yn naw i 36.6 ° C tymheredd ac un person ei fod yn 41 ° C. â hwy Y cyfartaledd rhifyddeg yn yr achos hwn (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Ond nid yw hyn yn golygu bod pob un o'r rhai oedd yn bresennol yn sâl. Mae hyn i gyd yn awgrymu y syniad bod yn gyfrwng yn aml yn ddigon, a dyna pam, yn ychwanegol at ei ddefnydd canolrif. Mewn ystadegau, gelwir y dangosydd hwn yn cael ei dewis, sydd wedi ei leoli yn union yng nghanol cyfres drefnus o amrywiadau. Os byddwn gyfrifo ar gyfer ein enghreifftiau, rydym yn cael eu trefn 1000 UAH. a 36,6 ° C. Mewn geiriau eraill, mae canolrif mewn ystadegau yn werth sy'n rhannu nifer yn ei hanner fel bod ar y ddwy ochr ohono (i fyny neu i lawr) yn cael ei drefnu ar yr un nifer o unedau o set benodol. Oherwydd yr eiddo hwn, mae gan y dangosydd hwn nifer o enwau: y 50fed canradd neu quantile 0.5.

Sut i ddod o hyd i'r canolrif mewn ystadegau

Mae'r dull o gyfrifo gwerth hwn yn dibynnu ar ba fath o gyfres variational rydym wedi: a ar wahân neu egwyl. Yn yr achos cyntaf, y cyfryngau yw ystadegau eithaf syml. Y cyfan sydd angen i chi ei wneud yw dod o hyd i'r swm y amleddau, rhannwch erbyn 2 ac yna ychwanegwch at y canlyniad ½. Y peth gorau yw esbonio egwyddor o gyfrifo'r enghraifft ganlynol. Tybiwch ein bod wedi grwpio data ar enedigaeth ac mae gofyn i gael gwybod beth yw'r canolrif.

Mae cael rhai cyfrifiadau syml, rydym yn cael bod yr elfen a ddymunir yw: 195/2 + ½ = 98, hy, 98fed fersiwn. Er mwyn cael gwybod beth mae'n ei olygu, dylai'r amlder cronni gyson, gan ddechrau gyda'r opsiynau lleiaf. Felly, mae'r swm y ddwy linell gyntaf yn rhoi i ni 30. Mae'n amlwg bod yna 98 o opsiynau yno. Ond os ydym yn ychwanegu at y canlyniad amlder y trydydd dewis (70), rydym yn cael swm sy'n hafal i 100. Mae yr un 98-I amrywiad, felly canolrif yw'r teulu sydd â dau o blant. Fel ar gyfer y nifer o yr egwyl, mae ei ddefnyddio fel arfer y fformiwla ganlynol:

M _e = X + ff _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, yr hwn:

• X _Me - gwerth canolrif y cyfwng cyntaf;
• Σf - rhif y gyfres (cyfanswm y amleddau);
• ff _Me - canolrif amrediad gwerth;
• f _Me - ystod amledd canolrif;
• _{Me-S 1} - swm o amleddau cronnus yn y bandiau cyn y canolrif.

Unwaith eto, heb yr enghraifft yma yn eithaf anodd ei ddeall. Tybiwch gennym ddata ar werth cyflogau.

I ddefnyddio'r fformiwla uchod, yn gyntaf bydd angen i ni i benderfynu ar y cyfnod canolrif. Fel y cyfryw yr ystod yn cael ei ddewis, mae'r amlder cronnus yn uwch na hanner y swm amlder neu'n hafal i. Felly, rhannu 510 â 2, rydym yn gweld bod y maen prawf hwn yn cyfateb i egwyl o werth cyflog o 250,000 rubles. hyd at 300,000 rubles. Nawr mae'n bosibl i amnewid holl ddata yn y fformiwla:

M _e = X + ff _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,960 Rhwbiwch..

Rydym yn gobeithio y bydd ein erthygl hon wedi bod o gymorth, ac rydych yn awr yn cael syniad clir o'r hyn y mae'r canolrif mewn ystadegau a sut y dylid ei gyfrifo.