Datrys Hafaliadau Llinol

Gauss cymdeithas greadigol rhyfedd organig rhwng y rhifyddeg damcaniaethol ac ymarferol, dyfnder y problemau. Roedd gwaith Gauss yn cael effaith aruthrol ar ffurfio algebra (cadarnhad o'r prif axioms y wyddoniaeth), yr ateb hafaliadau llinol o theori rhifau (arwyneb geometrig mewnol), ffiseg mathemategol (egwyddor Gaussian), theori trydan a magnetedd, geodesy (er mwyn darparu dull o sgwariau llai) a bron pob adran seryddiaeth.

"Mae ymchwil Rhifyddeg"

Y cyntaf o'i fath yn y helaeth o Gauss creu - "Mae ymchwil Rhifyddeg" (a gyhoeddwyd yn 1801), a barodd bron yr holl flynyddoedd o ei fywyd. Yn dilyn ffurfio - y prif adrannau o rhifyddeg - damcaniaeth rhifau a mathemateg uwch, a oedd yn cynnwys yr ateb hafaliadau llinol.

O blith y nifer fawr o ganlyniadau bach a phrif restrir yn "ymchwil Rhifyddeg", dylid nodi y cysyniad llawn o ffurflenni cwadratig, a phrawf cyntaf y gyfraith dwyochredd cwadratig. Ar ddiwedd ei oes canlyniadau Gauss mewn cylch perffaith o'r cysyniad o wahanu o hafaliadau, gan nodi eu cysylltiad â'r tasgau polygonau adeiladu brofi eisoes yn y hen amser, y gallu o adeiladu cwmpawd a polygon ffyddlon ymyl syth gyda'r nifer cywir o ochrau.

Dangosodd Gauss holl rifau lle y gall y polygon gwir ddefnyddio pren mesur a chwmpawd adeiladu fod yn syml. Mae hyn yn hyn a elwir yn "pum gwahanol rifau arferol Gaussian", tri a phump, dwy ar bymtheg, a dau gant hanner cant o-saith 65,237, a hyd yn oed lluosi mewn gwahanol gyfnodau dau gyfanrif Gaussian. Er enghraifft, i adeiladu gyda chymorth yr offer swyddfa ffyddlon (3h5h17) - Gon yn cael ei ganiatáu ac mae'r cywir 7-gon yn amhosibl, gan nad ffigur yn Gaussian, mae ganddo nifer arferol.

Axiom algebra Home

Gyda'r enw Gauss yn dal i gysylltu â'r brif Axiom o algebra, yn ôl pa nifer y gwreiddiau y polynomial (go iawn a chymhleth) yr un fath (gyda gwreiddiau rhifiadol trawsnewid Bydd gwraidd cymhleth yn cael eu hystyried gymaint o weithiau ag ei gyfnod). cadarnhad gyntaf y prif axioms o algebra Gauss a wnaeth yn 1799, ac yn gwneud cynnig eto swm penodol o dystiolaeth yn ddiweddarach.

prosesu arsylwadau

synnwyr Amhriodol ar gyfer yr holl wyddorau delio â system o'r fath, gan fod y dulliau ar gyfer systemau o hafaliadau, a ddatblygwyd gan Gauss problemau, yn gallu cael gwerthoedd mwy o botensial y mesuriadau. Yn arbennig o boblogaidd yn eang ei wneud gan Gauss yn 1821. dull o sgwariau lleiaf. Mae gwyddonwyr gosod yn ôl a seilio'r ddamcaniaeth o wallau.

Ystyr y astudiaethau Gauss

Mae bron pob un yn awr yn cael ei datgelu, nid yr astudiaeth mawr Carl Gauss yn cyhoeddi yn ystod ei oes. Maent yn cael eu cadw ar ffurf brasluniau, traethodau, a gopïwyd gan ei gyd-filwyr. Mae'r data yr astudiaeth yn cymryd rhan mewn gwaith gymuned wyddonol Göttingen, a drodd allan i gyhoeddi deuddeg cyfrol o weithiau Gauss. Mwy o waith cyffrous a phoblogaidd "Datrys Hafaliadau Llinol" a gyhoeddwyd yn hwyr fel ddamweiniol darganfod ei ddyddiadur â'r cofnodion hyn.

Mae gwaith gwyddonol Charles yn seiliedig ar ddatrys hafaliadau llinol. mathemateg gymhwysol wedi cael ei roi ar waith yn llawn yn y sylfaen yn rhan o'r wyddoniaeth, cafodd ei rhoi gyda anhawster mawr. Am Roedd syniadau i'w ymladd, roedd llawer o academyddion a oedd am i ddathlu thema'r atebion o hafaliadau llinol.

Roedd astudiaeth Rhifyddeg effaith fawr ar ffurfio ddod o theori rhif ac algebra. cyfreithiau dwyochredd a hyd heddiw feddiannu lle pwysig mewn algebra. Nid yw'r gwyddonydd mawr oedd llenyddiaeth, yn angenrheidiol i weithio ar gynyrchiadau megis "ymchwil Rhifyddeg", "matrics penderfyniad gan Gauss" a "Datrys hafaliadau llinol", y wybodaeth i gyd fod wedi cymryd, fel maen nhw'n dweud, allan o fy mhen.