Geometreg ffractal - gwyrth anhygoel

Mae'r cysyniad o "geometreg fractal" a "fractal" i'r amlwg ar ddiwedd y 70au., A'r ail hanner y 80au, maent wedi dod yn rhan o'r eirfa o rhaglenwyr, mathemategwyr a hyd yn oed masnachwyr ariannol. Mae'r term "fractal" yn deillio o latin "fractus" ac yn cyfieithu "darnau sy'n cynnwys." Mae'r geiriau hyn yn 1975, amlinellodd Americanwr a gwyddonydd Ffrengig Benoit Mandelbrot strwythur afreolaidd ond hunan-debyg, y mae ef wedyn wnaeth. Ym 1977 cyhoeddodd ei lyfr, a gafodd ei neilltuo yn llwyr i hyn ffenomen unigryw a hardd o geometreg ffractal o natur.

Sam Benoit Mandelbrot oedd yn fathemategydd, ond nid yw'r term "ffractal" yn cyfeirio at y cysyniadau mathemategol. Fel rheol, mae'n ei olygu siâp geometrig yn cael un neu fwy o'r eiddo canlynol:

1) gyda chynnydd yn ei strwythur cymhleth a ganfuwyd;

2) yn raddau mwy neu lai, mae'r ffigwr hwn yn debyg i ei hun;

3) y gellir ei hadeiladu gan ddefnyddio gweithdrefn recursive;

Pedwar) ei fod yn cael ei nodweddu gan ffracsiynol Hausdorff (fwy na topoleg ffractal dimensiwn).

geometreg ffractal - mae hyn yn chwyldro go iawn yn y disgrifiad mathemategol natur. Gallwch ei ddefnyddio i ddisgrifio'r byd yn llawer mwy eglur nag y mae'n ei wneud yn mathemateg neu ffiseg traddodiadol. Cymerwch, er enghraifft, cynnig Brownian. symudiad ymddangosiadol ar hap o ronynnau o lwch hongian yn y dŵr, mae anhrefn llwyr. Serch hynny, hyd yn oed yma mae geometreg ffractal. cynnig Brownian amlgymharus â nodwedd mor aml y gellir ei ddefnyddio i ragweld digwyddiadau gyda nifer fawr o ddata ystadegol. Ni all hyn ond yn achosi syndod. Fodd bynnag, mae'n cynnig Brownian helpu yn eu hamser Mandelbrot rhagweld amrywiadau prisiau yng ngwerth y gwlân.

geometreg ffractal wedi cael ei defnyddio yn eang yn y grefft cyfrifiadur. Dychmygwch fod angen i chi wneud rhaglen a all arddangos model tri-dimensiwn o'r morlin, y mynyddoedd neu'r ymyl y goedwig. Pa fformiwlâu ddisgrifio pob bosibl? Pa ddefnydd swyddogaethau? Ac yma yn dod i'r fractals cymorth. Edrychwch ar y gangen fach - mae hyn yn llun bach coeden fawr. Mae cwmwl bach yn fath o gymylau mawr, ac mae'r moleciwl - analog bach yr alaeth. Felly, gan ddefnyddio fformiwlâu digwydd eto, hynny yw, y rhai sy'n cyfeirio at eu hunain, mae'n bosibl i efelychu delwedd realistig iawn.

geometreg ffractal yn canfod ei gais mewn pensaernïaeth, celfyddyd gain (Argraffiadaeth ffractal). Sensational yn ei paentio amser Jackson Pollock yn enghraifft wych. Gyda chymorth fractals diwydiant ffilm wedi gwneud breakthrough go iawn - cyn erioed nodweddion artiffisial wedi edrych mor realistig. Economegwyr yn eu defnyddio i ragweld trywydd amrywiadau gwarantau. Byd Fractals siopau llawer mwy o syndod, gan ei fod yn iaith fyw o natur, a phwy a ŵyr pa darganfyddiad bydd yn gwthio ddynoliaeth dros y 5-10 mlynedd nesaf?