Pam parth Fresnel

parth Fresnel - yn feysydd y mae'r wyneb y sŵn neu olau tonnau i wneud cyfrifiadau o ganlyniadau diffreithiant sain neu olau. Mae'r dull hwn yn cael ei gymhwyso'n gyntaf yn 1815 O.Frenel.

gwybodaeth hanesyddol

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - ffisegydd Ffrangeg. Cysegrodd ei fywyd i astudio priodweddau opteg ffisegol. Mae hefyd yn 1811 o dan ddylanwad E. Malus dechreuodd annibynnol i astudio ffiseg, yn fuan daeth diddordeb mewn ymchwil arbrofol ym maes opteg. Yn 1814, y "ailddarganfod" yr egwyddor o ymyrraeth, ac yn 1816 ychwanegwyd yr egwyddor adnabyddus o Huygens, a gyflwynodd y cysyniad o gydlyniad ac ymyrraeth tonnau elfennol. Yn 1818,, gan adeiladu ar y gwaith a wnaed, datblygodd y ddamcaniaeth o diffreithiant golau. Cyflwynodd yr arfer o ystyried y diffreithiant o ymyl, yn ogystal â thwll crwn. arbrofion a gynhaliwyd, yn awr clasuron, gyda'r biprism a bizerkalami ymyrraeth golau. Yn 1821 profodd y ffaith o natur ardraws tonnau golau, yn 1823 agorodd y pegynnu cylchol a eliptigol. Esboniodd ar sail sylwadau tonnau polareiddio cromatig, yn ogystal â cylchdro yr awyren o polareiddio o olau a birefringence. Yn 1823, sefydlodd y deddfau o blygiant ac adlewyrchiad o olau ar arwyneb gwastad sefydlog rhwng y ddau gyfrwng. Ynghyd â Jung Ystyriodd y crëwr opteg tonnau. A yw'r dyfeisiwr sawl ddyfeisiau ymyrraeth, megis drych neu Fresnel biprism Fresnel. Ystyriwyd y sylfaenydd ffordd sylfaenol newydd o oleuo goleudy.

Tipyn o theori

Penderfynu Fresnel diffreithiant posibl ar gyfer twll o unrhyw siâp ac yn gyffredinol hebddo. Fodd bynnag, o'r safbwynt dichonoldeb y peth gorau i'w drin mewn siâp twll crwn. Yn yr achos hwn, mae'n rhaid i'r ffynhonnell olau a'r pwynt arsylwi fod ar linell sy'n berpendicwlar i'r awyren sgrin ac yn pasio trwy ganol y twll. Yn wir, yn y parth Fresnel gallu torri unrhyw arwyneb y mae'r tonnau golau. Er enghraifft, yr wyneb equiphase. Fodd bynnag, yn yr achos hwn bydd yn gyfleus i dorri twll parth fflat. Ar gyfer hyn rydym yn ystyried y problemau optegol elfennol, a fydd yn ein galluogi i bennu nid yn unig radiws y parth Fresnel cyntaf, ond hefyd yn dilyn i fyny gyda rhifau ar hap.

Mae'r dasg o bennu maint y cylchoedd

I ddechrau dychmygu bod wyneb y twll gwastad rhwng y ffynhonnell golau (pwynt C) a'r arsylwr (pwynt H). Mae'n berpendicwlar i'r llinell CH. segment CH yn mynd drwy ganol y twll crwn (O pwynt). Gan fod ein nod yw y echelin cymesuredd, bydd y parth Fresnel fod ar ffurf modrwyau. Bydd penderfyniad yn cael ei leihau i benderfynu ar radiws o gylchoedd hyn gyda nifer mympwyol (m). Gelwir y gwerth mwyaf posibl yn y radiws y parth. I ddatrys y broblem, mae angen gwneud gwaith adeiladu ychwanegol, sef: dewiswch pwynt mympwyol (A) yn y plân y agor a chysylltu segmentau llinell syth o'r pwynt o arsylwi a ffynhonnell golau. Y canlyniad yw SAN triongl. Yna gallwch chi ei wneud yn fel bod y don golau yn cyrraedd at y sylwedydd ar hyd y llwybr y SAN, pasio llwybr hirach na'r un a fydd yn cymryd y CH llwybr. Mae hyn yn awgrymu bod y gwahaniaeth llwybr CA + AN-CH yn diffinio gwahaniaeth rhwng y cyfnodau tonnau yn cael eu pasio o ffynonellau eilaidd (A a D) yn y man arsylwi. O'r gwerth hwn yn dibynnu tonnau ymyrraeth canlyniadol â lleoliad y sylwedydd, ac felly y dwysedd golau ar y pwynt hwnnw.

Cyfrifo y radiws cyntaf

Rydym yn canfod bod os yw'r gwahaniaeth llwybr yn hafal i hanner y donfedd ysgafn (λ / 2), y golau yn dod i'r arsylwr yn antiphase. Gellir dod i'r casgliad, os bydd y gwahaniaeth llwybr fod yn llai na λ / 2, bydd y golau yn dod yn yr un cyfnod. Mae'r CA cyflwr + AN-SN≤ λ / 2, trwy ddiffiniad, yw yr amod bod y pwynt A wedi ei leoli yn y cylch cyntaf, hy ei fod yn y parth Fresnel cyntaf. Yn yr achos hwn, mae ffin y gwahaniaeth llwybr cylch yn hafal i hanner y donfedd o olau. Felly hafaliad hwn i benderfynu ar y radiws y parth cyntaf, a ddynodir P _1. Pan fydd y gwahaniaeth llwybr cyfateb i λ / 2, bydd yn hafal i'r segment OA. Yn yr achos hwnnw, os yw'r pellteroedd yn fwy na'r diamedr twll sylweddol CO (ystyrir fel arfer dim ond embodiments o'r fath), mae'r ystyriaethau o radiws geometrig y parth cyntaf yn cael ei ddiffinio gan y fformiwla ganlynol: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Cyfrifo radiws parth Fresnel

Fformiwla ar gyfer penderfynu'r gwerthoedd y radiws o gylchoedd dilynol drafodwyd union yr uchod, ychwanegodd yn unig i rhifiadur o'r nifer parth a ddymunir. Yn yr achos cydraddoldeb wahaniaeth llwybr yn: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 neu CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Mae'n dilyn bod y radiws yr ardal a ddymunir gyda'r rhif "m" yn diffinio y fformiwla ganlynol: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Crynhoi canlyniadau canolradd

Efallai y dylid nodi ar gyfer y parth torri - gwahanu y ffynhonnell golau uwchradd i gyflenwadau pŵer yn cael yr un ardal, gan fod _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P = ² P _1. Mae golau o barthau Fresnel cyfagos yn dod i mewn cyfnod arall, oherwydd bod y gwahaniaeth llwybr y cylchoedd cyfagos trwy ddiffiniad fod yn hafal i hanner y donfedd o olau. Generalizing canlyniad hwn, rydym yn dod i'r casgliad bod doriad y tyllau ar gylchoedd (fel bod golau o'r cyfagos yn cyrraedd y sylwedydd gyda gwahaniaeth cam sefydlog) yn golygu torri'r cylch yn yr un ardal. Mae'r honiad profir yn hawdd gyda chymorth y broblem.

parth Fresnel am ton awyren

Ystyriwch dadansoddiad ardal agor i mewn i gylchoedd deneuach o ardal cyfartal. Mae'r cylchoedd yn ffynonellau golau eilaidd. Osgled y gyrraedd tonnau golau o bob cylch i'r sylwedydd, oddeutu yr un fath. Yn ogystal, mae'r gwahaniaeth cam o'r ystod cyfagos ar y pwynt H hefyd yr un fath. Yn yr achos hwn, mae'r amplitudes cymhleth ar y sylwedydd pan ychwanegir mewn cymhleth ar ffurf awyren rhan unigol o gylch - arc. Mae cyfanswm y osgled yr un fath - cord. Nawr yn ystyried sut mae'r patrwm newidiol Crynodeb o'r osgled mewn achos o newid y radiws y twll tra'n cynnal y paramedrau eraill y broblem. Yn yr achos hwnnw, os yw'r twll yn agor dim ond un parth i'r sylwedydd, y gyfran ychwanegu patrwm yn cael ei ddarparu circumferentially. Osgled y cylch diwethaf ei gylchdroi gan ongl π gymharu â'r rhan ganolog, hy. K. Y gwahaniaeth llwybr y parth cyntaf, trwy ddiffiniad, yn hafal i λ / 2. Bydd y ongl yn cael ei olygu π bydd osgled yn hanner y cylchedd. Yn yr achos hwn, mae'r swm y gwerthoedd hyn yn y man arsylwi yn sero - sero hyd cord. Os bydd tri modrwyau yn cael ei agor, yna bydd y llun yn cynrychioli'r hanner cylch ac yn y blaen. Osgled yn bwynt y sylwedydd o eilrif o gylchoedd yn sero. Ac yn yr achos wrth ddefnyddio odrif o gylchoedd, bydd yn gyfwerth â gwerth mwyaf posibl a hyd y diamedr yn y plân cymhleth adio amplitudes. Mae'r amcanion uchod yn gwbl dull agored o barthau Fresnel.

Yn fyr am achosion penodol

Ystyriwch cyflyrau prin. Weithiau, i ddatrys y broblem yn datgan bod defnyddio nifer ffracsiynol o barthau Fresnel. Yn yr achos hwn, o dan yr hanner cylch yn sylweddoli patrwm chwarter cylch, a fydd yn cyfateb i hanner arwynebedd y parth cyntaf. cyfrifo yn yr un modd ag unrhyw werth ffracsiynol arall. Weithiau, bydd y cyflwr yn awgrymu bod rhai nifer ffracsiynol o gylchoedd cau a chymaint agored. Mewn achos o'r fath, cyfanswm y osgled y fector cae yn dod o hyd fel y gwahaniaeth y amplitudes y ddwy dasg. Pan fydd yr holl barthau ar agor, yna nid oes unrhyw rwystr yn y llwybr y tonnau golau, bydd y darlun yn edrych fel sbiral. Mae'n troi allan, oherwydd pan fyddwch yn agor y dylai nifer fawr o gylchoedd yn ystyried dibyniaeth allyriadau o'r ffynhonnell olau i'r pwynt sylwedydd a chyfeiriad y ffynhonnell eilaidd. Rydym yn gweld bod y goleuni oddi wrth y parth gyda nifer uwch Mae osgled bach. Canolfan helix a gafwyd yn y gylchedd nghanol y cylchoedd cyntaf a'r ail. Felly, mae'r osgled maes yn yr achos lle mae'r holl ardal yn weladwy yn llai na dwywaith nag yn yr awyr agored un ddisg cyntaf, ac mae'r dwysedd yn amrywio yn ôl bedair gwaith.

golau diffreithiant Fresnel

Gadewch i ni edrych ar yr hyn a olygir gan y term hwn. O'r enw cyflwr diffreithiant Fresnel, pan drwy'r twll yn agor sawl maes. Os byddwn yn agor llawer o modrwyau, yna gall yr opsiwn hwn yn cael ei anwybyddu, sy'n cael ei exerted yn ddynesu at opteg geometregol. Yn yr achos lle y twll drwy ei agor ar gyfer yr arsylwr yn sylweddol llai nag un parth, gelwir y cyflwr hwn yn Fraunhofer diffreithiant. Mae'n cael ei ystyried i fod yn fodlon os bydd y ffynhonnell golau a'r pwynt y sylwedydd yn ar bellter digonol oddi wrth y twll.

Cymharu y lens plât parth a

Os ydych yn cau pob od neu bob parth hyd yn oed yn Fresnel, tra ar yr arsylwr yn y don ysgafn gyda mwy o osgled. Mae pob cylch yr awyren cymhleth yn rhoi hanner cylch. Felly, os cânt eu gadael ar agor y parthau od, yna bydd y cyfanswm yn unig troellog hanner y cylchoedd, a oedd yn cyfrannu at y osgled cyffredinol y "gwaelod i fyny". Mae'r rhwystr yn y llwybr y tonnau golau, lle dim ond un math o gylchoedd agored, a elwir plât parth. Mae dwysedd y golau ar y sylwedydd dro ar ôl tro yn fwy na'r dwysedd y golau ar y plât. Mae hyn oherwydd y ffaith bod y don ngoleuni pob cylch agored fflagio i'r arsylwr yn yr un cyfnod.

Mae sefyllfa debyg yn arsylwi gyda canolbwyntio golau gyda lens. Mae'n, yn wahanol platiau, dim modrwyau yn cael eu nid yn cau, ac yn symud y golau yn y cyfnod gan π * (+ 2 π * m) oddi wrth y cylchoedd a gaeodd plât parth. O ganlyniad, mae'r osgled y don golau ei dyblu. Ar ben hynny, mae'r lens dileu'r hyn a elwir sifftiau cam cilyddol sydd o fewn cylch sengl. Mae'n ymhelaethu ar yr awyren cymhleth y hanner cylchedd ar gyfer pob parth mewn segment llinell syth. O ganlyniad, mae'r osgled yn cynyddu gan amseroedd π, ac mae'r cyfan yn lens troellog awyren cymhleth ymagor mewn llinell syth.