Triongl ongl: y cysyniad ac eiddo

Mae penderfyniad problemau geometregol yn gofyn llawer iawn o wybodaeth. Un o'r diffiniadau sylfaenol o wyddoniaeth hon yn triongl ongl sgwâr.

O dan y cysyniad hwn yw ystyr y ffigur geometrig sy'n cynnwys tair corneli a ochr, a maint un o'r onglau yn 90 gradd. Mae'r partïon sy'n rhan o'r ongl sgwâr yn cael eu galw y coesau, a elwir yn y trydydd parti, sydd yn gwrthwynebu iddo, yn cael ei hypotenws.

Os bydd y coesau yn ffigwr cyfartal, fe'i gelwir yn driongl isosgeles hawl. Yn yr achos hwn mae cysylltiad i'r ddau fath o drionglau, sy'n golygu bod yr eiddo a welwyd yn y ddau grŵp. Byddai Dwyn i gof bod yr onglau ar waelod triongl isosgeles bob amser yn gwbl felly mae'r ymylon miniog o ffigwr o'r fath yn cynnwys 45 gradd.

Mae presenoldeb un o'r eiddo canlynol yn awgrymu bod triongl ongl sgwâr yn hafal i un arall:

1. dwy goes o'r trionglau yn gyfartal;
2. ffigurau yr un hypotenws ac un o'r coesau;
3. yn hafal i hypotenws, ac unrhyw corneli siarp;
4. welwyd cyflwr goes cydraddoldeb ac ongl lem.

Mae arwynebedd y triongl cywir yn cael ei gyfrifo fel rhwydd gan ddefnyddio fformiwlâu safonol, neu fel swm sy'n hafal i hanner y cynnyrch y ddwy ochr arall.

y berthynas canlynol yn cael eu dilyn yn y triongl petryal:

1. coes oes unrhyw beth arall na'r cymedr cyfrannol y hypotenws a'i rhagamcan arno;
2. os fin ddisgrifio cylch triongl iawn, bydd ei ganolfan yn cael ei lleoli yng nghanol y hypotenws;
3. uchder a dynnwyd o ongl sgwâr yn y cyfrannedd gyfartaledd i rhagamcanion y coesau y triongl ar ei hypotenws.

Diddorol yw'r ffaith fod beth bynnag y triongl ongl sgwâr, eiddo hyn bob amser yn cael eu parchu.

theorem Pythagoras

Yn ychwanegol at yr eiddo uchod nodweddiadol ar gyfer trionglau hirsgwar yr amodau canlynol: y sgwâr y hypotenws yn hafal i swm y sgwariau y coesau. Mae'r theorem yn enwi ar ôl ei sylfaenydd - y theorem Pythagorean. Agorodd gymhareb hon pan cymryd rhan mewn astudio priodweddau y sgwariau a adeiladwyd ar ochr hirsgwar y triongl.

Er mwyn profi y theorem rydym yn adeiladu triongl ABC, y coesau ohonynt ddynodwyd aab, ac hypotenws c. Nesaf, rydym yn adeiladu dau sgwâr. Bydd un ochr yn hypotenws, mae'r ddau coesau arall o'r swm.

Yna, gall yr ardal gyntaf y sgwâr i'w gweld mewn dwy ffordd: fel swm y meysydd pedwar trionglau ABC a'r ail sgwâr, neu fel yr ochr sgwâr, wrth gwrs, bod y cymarebau hyn yn gyfartal. Hynny yw:

4 gyda ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, trosi'r ymadrodd sy'n deillio:

² +2 ab = a ² + b ² + ab 2

O ganlyniad, rydym yn cael: c = a ² + b ^{2 2}

Felly, ffigur geometrig cyfateb i triongl hirsgwar, nid yn unig yn yr holl briodweddau nodweddiadol y trionglau. Mae presenoldeb ongl sgwâr yn arwain at y ffaith bod y ffigur wedi berthynas unigryw eraill. Bydd eu hastudiaeth yn ddefnyddiol, nid yn unig mewn gwyddoniaeth, ond hefyd mewn bywyd bob dydd, fel ffigwr fel triongl ongl i'w gael ym mhob man.