Yn ôl i'r ysgol. Hefyd gwraidd

Nid yw cyfrifiaduron electronig dyddiau hyn modern cyfrifo ail isradd y rhif yn dasg anodd. Er enghraifft, √2704 = 52, mae hyn yn i chi gyfrifo unrhyw cyfrifiannell. Yn ffodus, mae'r gyfrifiannell nid yn unig ar Windows, ond hefyd yn y cyffredin, hyd yn oed y mwyaf diymhongar, ffôn. rhaid Gwir os yn sydyn (a tebygolrwydd isel, cyfrifiant sydd, gyda llaw, yn cynnwys ychwanegu gwreiddiau), byddwch yn cael eich hun heb arian sydd ar gael, yna, gwaetha'r modd, i ddibynnu ar eu hymennydd.

byth yn Hyfforddi'r meddwl yn cael ei roi. Yn arbennig ar gyfer y rhai nad ydynt mor aml yn gweithio gyda rhifau, a hyd yn oed yn fwy felly gyda gwreiddiau. Adio a thynnu yn y gwreiddiau - yn ymarfer da ar gyfer y meddwl wedi diflasu. A byddaf yn dangos i chi gam wrth gam ychwanegu o wreiddiau. Gall mynegiant Enghreifftiau fod fel a ganlyn.

Mae'r hafaliad y mae angen ei symleiddio:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Mae hyn yn fynegiant afresymol. Er mwyn symleiddio ei bod yn angenrheidiol i ddod â'r holl radicands i'r ffurflen gyffredinol. Ydym yn gam wrth gam:

Ni all y rhif cyntaf yn cael ei symleiddio. Rydym yn troi at yr ail dymor.

3√48 bydru ar lluosyddion 48: 48 = 2 × 24 neu 48 × 16 = 3. Mae'r ail isradd Nid o 24 yn gyfanrif, h.y. gweddill ffracsiynol. Ers i ni angen yr union werth, nid yw gwreiddiau bras yn addas. Ail isradd 16 yn bedwar, i'w wneud yn allan o dan yr arwydd gwraidd. Rydym yn cael 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Mae'r datganiad canlynol oddi wrthym ni yn negyddol, hy, ei ysgrifennu gyda minws -4 × √ (27.) Lledaeniad 27 Lluosyddion. Rydym yn cael 27 × 3 = 9. Nid ydym yn defnyddio lluosyddion ffracsiynol oherwydd y ffracsiynau i gyfrifo ail isradd y cymhleth. 9 cymryd allan o dan y plât, h.y. Rydym yn cyfrifo ail isradd. Rydym yn cael y mynegiad canlynol: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

y tymor nesaf √128 cyfrifo ran y gellir eu cymryd allan o dan y gwraidd. 128 = 64 × 2, lle √64 = 8. Os gallwch chi ddychmygu bydd yn haws ymadrodd hwn fel: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Rydym yn ail-ysgrifennu'r termau mynegiant symleiddio:

√2 + 12 × × √3-12 √3 + 8 × √2

Nawr rydym yn adio nifer o'r un radicaliaid. Ni allwch adio neu dynnu fynegiant o wahanol radicaliaid. gwraidd Ychwanegu gwneud yn ofynnol i gydymffurfio â'r rheol hon.

Rydym yn cael yr ymateb a ganlyn:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - gobeithio y mewn algebra penderfynu hepgor elfennau o'r fath, ni fydd yn newyddion i chi.

Gellir mynegiadau cael eu cynrychioli nid yn unig gan ail isradd, ond hefyd gyda gwreiddyn ciwbig neu n-hydroclorig raddau.

Adio a thynnu gwreiddiau gyda gwahanol ddehonglwyr, ond gyda radicand cyfatebol, fel a ganlyn:

Os oes gennym mynegiant fel √a + ∛b + ∜b, gallwn symleiddio'r ymadrodd hwn fel a ganlyn:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Rydym yn dod â dau aelod o'r fath i ddangosydd cyffredin y gwraidd. Yma rydym wedi defnyddio y gwreiddiau yr eiddo, sy'n darllen fel a ganlyn: os yw nifer y graddau mynegiant radical a nifer y mynegai gwraidd luosi gan yr un nifer, ei gyfrifo parhau heb ei newid.

Noder: ddehonglwyr ond yn ychwanegu i fyny pan luosi.

Ystyriwch enghraifft lle y presennol o ran y ffracsiwn.

√ 5√8-4 × (1/4) + √72-4 × √2

Byddwn yn penderfynu ar y camau:

5√8 = 5 * 2√2 - rydym yn gwneud allan o wraidd y adferadwy.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Os yw gwraidd y corff yn cael ei gynrychioli gan ffracsiwn, nid ffracsiwn yn rhan o'r newid hwn, os bydd ail isradd y difidend a'r rhannydd. O ganlyniad, rydym wedi cael y cydraddoldeb a ddisgrifir uchod.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Felly, i gael ateb.

Y prif beth i'w gofio na all rhifau negyddol yn cael eu taflu allan gwraidd gyda hyd yn oed ddehonglwr. Os hyd yn oed radicand gradd yn negyddol, yna mae'r mynegiant yn unsolvable.

Ychwanegu o'r gwreiddiau yn bosib dim ond pan fydd y cyd-ddigwyddiad o ymadroddion yn y radicaliaid am eu bod yn dermau tebyg. Mae'r un peth yn berthnasol i'r gwahaniaeth.

Ychwanegu gwreiddiau rhifol gyda gwahanol ddehonglwyr perfformio gan ddod i gyfanswm maint y gwraidd ddau derm. Mae'r gyfraith yn cael yr un effaith â gostyngiad i enwadur cyffredin wrth adio neu dynnu ffracsiynau.

Os oes gan y radicand rhif godi i bŵer ymadrodd hwn y gellir ei symleiddio drwy dybio bod y gwreiddyn rhwng y mynegai ac i ba raddau mae enwadur cyffredin.