Mae cyfaint y côn

Mae elfennau o'r côn

Er mwyn gwybod swm y côn, mae angen i ni wybod beth yw. gwaelod corff geometrig a top yw prif gynhyrchwyr y ffigur geometregol.

Llinellau cysylltu ben y côn gyda ffin y ganolfan, a elwir y generaduron.

Mae'r generadur (lleihau'n raddol) neu arwyneb ochrol y côn yn cynrychioli'r undeb pob generaduron. ffigur tal yn llinell syth sy'n cysylltu top a gwaelod y côn ar ongl sgwâr i'r gwaelod. Mae llinell sy'n cysylltu'r top a chanol y gwaelod, a elwir yr echelin. Dylech hefyd yn gwybod bod yr ongl rhwng y ddau cydrannau gwrthgyferbyniol elwir y ongl o'r ateb.

mathau

Ar gyfer siapiau megis y côn, mae nifer y Mathemateg gyfrifo gan ddefnyddio gwahanol fformiwlâu sy'n gallu amrywio yn dibynnu ar y math. Pan ddaw i côn, mae'r rhan fwyaf dychmygu cylch yn y ganolfan ac apig aciwt. Ond mae hyn yn gamsyniad o bobl sydd wedi anghofio'r cwrs cwricwlwm. Gweld côn pan ei sylfaen yn ffurfio cylch, a elwir cylchlythyr. Os, fodd bynnag, ar waelod y côn yn polygon, yna bydd yn pyramid. Os yw'r ganolfan yn elips, hyperbola neu parabola, ffigwr mor o'r enw côn yn y drefn honno eliptig, parabolig a hyperbolig. Roedd y ddau achos olaf o gyfaint anfeidrol y côn.

Gall Amrywiaethau o siâp geometrig yn cael ei rannu yn y mathau canlynol: hawl a côn anghywir. Yr ail achos yn tybio bod y vertex gyda'r ganolfan geometrig y sylfaen yn cael ei gysylltu â llinell berpendicwlar i'r ganolfan hon, sy'n gylch neu (hafalochrog) polygon rheolaidd. Er enghraifft, mae'r llinellau perpendicwlar cysylltu canol cylch neu yn lle o groesffordd y lletraws y sgwâr o'r brig. Os bydd y top yn cael ei wrthbwyso mewn perthynas â'r ganolfan cymesur o waelod ffigwr geometrig, mae'n cael ei ddynodi fel bladur.

At hynny, mae côn chwtogi (frustum), yn seiliedig ar y diffiniad o'r cwrs ysgol geometreg, nid yn ffigur geometrig penodol, ond dim ond rhan o'r côn gyfan (pyramid). Mewn geiriau eraill, awyren sy'n gyfochrog â'r toriadau awyren sylfaenol o'r côn côn llai ac mae'r gweddill yn côn cwtogi. Fodd bynnag, mae diffiniad arall o'r cwricwlwm gwbl wahanol dehongli'r cysyniad o côn cwtogi fel siâp geometrig gwahanol (yn achos y cylchlythyr): corff obrazovanneo cylchdroi o amgylch ochr trapesoid hirsgwar, sy'n ffurfio trapesoid gyda onglau canolfannau.

Mae cyfaint y côn a'r côn chwtogi

gwyddonwyr Groeg maith yn ôl yn deillio fformiwlâu sy'n helpu i gyfrifo cyfaint y côn a'r rhan chwtogi yn gywir.

Er mwyn cyfrifo cyfaint côn, mae angen i ni luosi ardal y sylfaen i uchder y côn, ac yna y cynnyrch sy'n deillio rannu â thri. Quotient, y byddwn yn, a bydd yn rhan o'r côn. Union yr un fformiwla a ddefnyddir i gyfrifo cyfaint pyramid, fel achos arbennig y côn. Ar bapur, y fformiwla fel a ganlyn: D = UCR / 3, lle mae C - ardal sylfaen, B - uchder.

Am geometrig "côn chwtogi" cyfaint siâp yn cael ei gyfrifo gan fformiwla gymhleth, sydd, fodd bynnag, nid yw'n hefyd yn rhywbeth trosgynnol a chymhleth. Swm y radiws o'r canolfannau, sgwario, Crynhodd gyda'r cynnyrch y radiws sylfaen. Mae nifer o ganlyniad ei luosi gan π nifer cyson (3,14) ac yna lluosi â uchder. Ganlyniad i rhanadwy â 3. Mae'r fformiwla ar gyfer cyfrifo cyfaint yn ymddangos ar y papur fel a ganlyn: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. Yn y fformiwla, yn - uchder y côn cwtogi, P1 - radiws y sylfaen is, P2 - radiws y sylfaen uchaf, π - rhif cyson (3,14).