Swyddogaeth barhaus

Swyddogaeth barhaus yn swyddogaeth heb unrhyw "neidio", hy un y mae gan y cyflwr canlynol wedi'u bodloni: newidiadau bach ddadl ac yna newidiadau bach yn y priod werthoedd y swyddogaeth. Mae'r graff swyddogaeth o'r fath yn gromlin barhaus neu llyfn.

Parhad ar y terfyn pwynt ar gyfer set, yn gallu cael ei benderfynu gan gysyniadau terfyn, sef, dylai'r swyddogaeth gael terfyn ar y pwynt hwn, sydd yn gyfartal i ei werth yn y pwynt terfyn.

Pan fydd yr amodau hyn ar ryw adeg, yn dweud y swyddogaeth ar y pwynt diffyg parhad, hy ei barhad ei dorri. Yn iaith y terfynau pwynt dagrau gellir ei ddisgrifio fel diffyg cyfatebiaeth yn y gwerthoedd y pwynt torri gyda therfyn o swyddogaeth (os yw'n bodoli).

Gall pwynt diffyg parhad yn symudadwy, mae angen i gyfyngu ar fodolaeth o swyddogaethau, ond nad ydynt yn cyfateb gyda ei werth ar bwynt penodol. Yn yr achos hwn, ar y pwynt hwn, mae'n bosibl i "gywiro", hynny yw ymestyn y diffiniad o barhad.
Mae darlun hollol wahanol yn dod i'r amlwg os bydd y terfyn o swyddogaeth ar roddir Nid yw pwynt yn bodoli. Mae dau bwynt bosibl o ddiffyg parhad:

• y math cyntaf - ac mae cyfyngiadau cyfyngedig yw'r ddau o'r unochrog, a gwerth un neu ddau ohonynt nad ydynt yn cyd-fynd â gwerth y ffwythiant mewn man penodol;
• yr ail fath, pan nad oes unochrog neu'r ddau o'r terfynau neu werthoedd ddiddiwedd.

Priodweddau swyddogaethau parhaus

• Swyddogaeth a gafwyd o ganlyniad i weithrediadau rhifyddeg, ac mae hefyd yn arosodiad swyddogaethau parhaus eu parth hefyd yn ddi-dor.
• O ystyried swyddogaeth barhaus sy'n gadarnhaol ar ryw adeg, gallwch chi bob amser ddod o hyd i gymdogaeth ddigon bach y bydd yn cadw ei arwydd.
• Yn yr un modd, os yw ei werth mewn dau bwynt A a B yn, yn y drefn honno, a a b, wherein yn wahanol b, yna ar gyfer y pwyntiau canolradd bydd yn cymryd yr holl werthoedd o cyfwng (a; b). O'r fan hon gallwch wneud casgliad diddorol: os byddwch yn rhoi band rwber hymestyn i grebachu fel nad yw'n Sag (yn parhau i fod yn syth), un o'i bwyntiau yn aros yn llonydd. A geometrically mae'n golygu bod yn llinell syth gan fynd trwy unrhyw bwynt canolradd rhwng A a B, sy'n croestorri y graff y swyddogaeth.

Nodi rhai parhaus (yn y rhanbarth eu diffiniad) swyddogaethau elfennol:

• gyson;
• rhesymegol;
• trigonometreg.

Rhwng y ddau cysyniadau sylfaenol mewn mathemateg - yn barhaus ac differu - Mae cyswllt anorfod rhwng. Digon yw cofio mai ar gyfer swyddogaethau differu mae angen i chi ei fod yn swyddogaeth barhaus.

Os bydd y swyddogaeth yn differu ar ryw bwynt, mae barhaus. Fodd bynnag, nid oes angen, fel bod ei ddeilliad yn barhaus.

Swyddogaeth sydd ar set o deilliadol parhaus, yn perthyn i ddosbarth ar wahân o swyddogaethau llyfn. Mewn geiriau eraill, mae'n - swyddogaeth differu yn barhaus. Os oes gan y deilliad nifer gyfyngedig o bwyntiau diffyg parhad (dim ond y math cyntaf), a elwir yn y swyddogaeth tebyg yn piecewise llyfn.

cysyniad pwysig arall o ddadansoddi mathemategol yn unffurf swyddogaeth barhaus, hynny yw, ei allu i fod ar unrhyw bwynt o'i barth di-dor yr un fath. Felly, eiddo sy'n cael ei weld ar y set o bwyntiau, yn hytrach nag unrhyw unigolyn.

Os byddwn yn atgyweiria pwynt, byddwch yn cael dim byd arall, gan fod y diffiniad o barhad, hynny yw, o fodolaeth barhad unffurf yn awgrymu bod hyn yn swyddogaeth barhaus. Yn gyffredinol, nid yw'r gwrthwyneb yn wir. Fodd bynnag, yn ôl theorem Cantor, os yw'r swyddogaeth yn ddi-dor ar y compact, hynny yw, ar gyfwng caeedig, yna mae'n unffurf barhaus arno.